Question

在电视节目《爸爸去哪儿》中，五位爸爸各带一名子（女）体验乡村生活．一天，村长安排1名爸爸带3名小朋友去完成某项任务，至少要选1个女孩（5个小朋友中3男2女）．Kimi（男）说我爸去我就去，我爸爸不去我就不去；石头（男）生爸爸的气，说我爸去我就不去，我爸爸不去我就去，若其他人都没意见且这两人的愿望都能满足，那么可选的方案有

 

种．

Answer 1

考点：进行简单的合情推理

专题：推理和证明

分析：根据已知分别分析Kimi（男）的爸爸参加任务，石头（男）的爸爸参加任务，和其他人的爸爸参加任务，三种情况下可选的方案的种数，累加可得答案．

解答： 解：假若Kimi（男）的爸爸参加任务，则Kimi（男）一定参加，石头（男）一定参加，
若满足条件，则要从其它3个小朋友中2男2女中，选择1位女孩参加，
共有：

C

1 2

=2种不同情况，
假若石头（男）的爸爸参加任务，则石头（男）一定不参加，Kimi（男）一定不参加，
若满足条件，则要从其它3个小朋友中1男2女中，选择三位小朋友参加，共有1种不同情况，
假若其他人的爸爸参加任务，则石头（男）一定参加，Kimi（男）一定不参加，
若满足条件，则要从其它3个小朋友中1男2女中，选择两位小朋友（至少要选1个女孩）参加，
共有3（

C

1 2

+

C

2 2

）=9种不同情况，
综上所述，可选的方案有：2+1+9=12种，
故答案为：12

点评：本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是注意结合条件进行合理的分类讨论．