Question

已知数列是首项是2，公比为q的等比数列，其中是与的等差中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式.  （Ⅱ）求数列的前n项和

Answer 1

（1）        
(2)          

解析试题分析：（Ⅰ）利用是与的等差中项,可求出q的值,在分类讨论即可; （Ⅱ）利用（Ⅰ）中求出的数列的通项公式,利用等比数列的前n项和公式即可求出.
试题解析：（1）∵是与的等差中项 , ∴,又数列是首项是2，公比为q的等比数列,解得,∴或.当; 当时,.
(2)当时, ;当时,.
考点：1.等差中项 ; 2.等比数列的通项公式; 3.等比数列的前n项和公式