Question

14．曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+si{n}^{2}θ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ是参数），则曲线C的形状是（　　）

• A． 线段
• B． 直线
• C． 射线
• D． 圆

Answer 1

分析 曲线C的参数方程消去参数，能求出普通方程，由经能判断曲线C的形状．

解答 解：∵曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+si{n}^{2}θ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ是参数），
∴x=2+y，即x-y-2=0，且0≤y≤1，2≤x≤3．
∴曲线C的形状是线段．
故选：A．

点评 本题考查曲线的形状的判断，考查参数方程、直角坐标方程的互化等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．