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    2．如果$\frac{sinα-cosα}{3sinα+cosα}$=$\frac{1}{7}$，那么tanα=2．

    分析 化简已知条件代入事情表达式化简求解即可．

    解答 解：$\frac{sinα-cosα}{3sinα+cosα}$=$\frac{1}{7}$，
    可得sinα=2cosα，
    那么tanα=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    12．（1）已知θ是第二象限角，试判断tan（sinθ）•cot（cosθ）的符号；
    （2）若sin（cosθ）•cos（sinθ）＜0，则θ为第几象限角？

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    13．己知直线2x+y-8=0与直线x-2y+1=0交于点P．
    （1）求过点P且平行于直线4x-3y-7=0的直线11的方程；（结果都写成一般方程形式）
    （2）求过点P的所有直线中使原点O到此直线的距离最大的直线12的方程．

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    10．如图，四边形ABCD中，AB=1，AD=2，BC=DC，∠DAB=$\frac{π}{3}$，∠DCB=$\frac{π}{2}$，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CD}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    17．若（x+1）${\;}^{-\frac{2}{3}}$＜（3-2x）${\;}^{-\frac{2}{3}}$，求x的取值范围．

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    5．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，$\frac{asinA+bsinB-csinC}{sinBsinC}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$a，a=2$\sqrt{3}$，若b∈[1，3]，则c的最小值为（　　）
    A．2B．3C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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    12．如果实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≥0}\\{x-2≤0}\\{y+1≥0}\end{array}\right.$，则z=x+3y的最小值为-2．

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    9．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥2\\ 2x+y≤4\\ y≤2\end{array}\right.$则目标函数z=3x-y的最大值（　　）
    A．6B．$\frac{3}{2}$C．-1D．$-\frac{3}{2}$

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    10．已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=2与y轴在第二象限所围区域的面积为S，直线y=2x+b分圆C的内部为两部分，其中一部分的面积也为S，则b=（　　）
    A．$-\sqrt{6}$B．±$\sqrt{6}$C．$-\sqrt{5}$D．±$\sqrt{5}$

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