Question

已知x，y满足约束条件

y≥0 2x-y≥4 x+y≤10

，则z=2x+y的最小值为（　　）

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，代入目标函数得答案．

解答： 解：由约束条件

y≥0 2x-y≥4 x+y≤10

作出可行域如图，

由图可知A（2，0），
化目标函数z=2x+y为y=-2x+z，
当直线y=-2x+z过A（2，0）时直线在y轴上的截距最小，z有最小值为2×2+0=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．