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    20．已知x1，x2∈R，则（x1-e${\;}^{{x}_{2}}$）2+（x2-e${\;}^{{x}_{1}}$）2的最小值为2．

    分析 本题应用了两点间距离公式，及导数求切线方程最后转化求两平行线间的距离平方即可．

    解答 解：由题意可转化为点A（${x}_{1}，{e}^{{x}_{1}}$）与点B（${e}^{{x}_{2}}，{x}_{2}$）间的距离最小值的平方．
    点A在函数y=ex上，点B在函数y=lnx上，这两个函数关于y=x对称，所以转化为函数y=lnx与y=x的距离的最小值2倍的平方．
    此时${y}^{′}=\frac{1}{x}=1$，
    ∴y=lnx斜率为1的切线方程为y=x-1，它与y=x的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故原式的最小值为2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了转化与划归的数学思想．

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    11．已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c
    （Ⅰ）证明：若A、B、C成等差数列，则B=$\frac{π}{3}$；
    （Ⅱ）证明：若a、b、c的倒数成等差数列，则B＜$\frac{π}{2}$．

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    8．函数y=$\frac{1}{2}$sin（x-$\frac{π}{3}$）的图象可由函数y=sinx的图象经过变换向右平移$\frac{π}{3}$个单位再将纵坐标变为原来的$\frac{1}{2}$得到．

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    15．已知f（x）=x2+3x-5，x∈[t，t+1]．
    （1）求f（x）的最小值h（t）；
    （2）求f（x）的最大值g（t）

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    5．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y-5≤0}\\{2x-y-1≤0}\end{array}\right.$，则z=mx+y（0＜m＜1）的最大值是（　　）
    A．-1B．5C．7D．2m+3

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    12．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，Sn=an+1-2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足2${\;}^{\frac{1}{{b}_{n}}}$=a1a2…an，且k•（b1+b2+…+bn）≤an（n∈N*），求实数k的最大值．

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    9．已知函数f（x）=asinx-bcosx（a，b为常数，x∈R）在x=$\frac{π}{3}$处取得最小值，则函数y=f（$\frac{2π}{3}$-x）的图象关于（　　）中心对称．
    A．（$\frac{5π}{6}$，0）B．（$\frac{2π}{3}$，0）C．（$\frac{π}{2}$，0）D．（$\frac{π}{3}$，0）

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    10．在△ABC中，sinB=$\frac{12}{13}$，cosA=$\frac{3}{5}$，则sinC为（　　）
    A．$\frac{16}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．$\frac{63}{65}$D．$\frac{16}{65}$或$\frac{56}{65}$

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