【题目】某城市随机抽取一年（
天）内
天的空气质量指数
的监测数据，结果统计如下：
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空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 |
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（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失
（单位：元）与空气质量指数（记为
）的关
系式为：
试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于
元且不超过
元的概率；
（2）若本次抽取的样本数据有
天是在供暖季，其中有
天为重度污染，完成下面
列联表，并判断能否有
的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 |
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附：
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数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如11，323，4334等.在所有小于150的三位回文数中任取两个数，则两个回文数的三位数字之和均大于3的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：
微信控 | 非微信控 | 合计 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；
（3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.
参考公式: 
，其中
.
参考数据：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按
元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按
元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费．
（Ⅰ）求某户居民用电费用
（单位：元）关于月用电量
（单位：度）的函数解析式；
（Ⅱ）为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的占
，求
， 
的值；
（Ⅲ）在满足（Ⅱ）的条件下，若以这100户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用电量的概率，且同组中的数据用该组区间的中点代替，记
为该居民用户1月份的用电费用，求
的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地
规划建成一个矩形的高科技工业园区．已知
，
，
，曲线段
是以点
为顶点且开口向上的抛物线的一段．如果要使矩形的相邻两边分别落在
、
上，且一个顶点
落在曲线段上，问应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到
）．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设函数
，
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）①证明：当
时，函数在
上恰有一个极值点
；
②求实数
的取值范围，使得对任意的
，恒有
成立.
注：
为自然对数的底数.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】给出以下四个说法，其中正确的说法是（ ）
A.残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小；
B.在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数
的值越大，说明拟合的效果越好；
C.在回归直线方程
中，当解释变量
每增加一个单位时，预报变量
平均增加0.2个单位；
D.对分类变量
与
，若它们的随机变量
的观测值
越小，则判断“与有关系”的把握程度越大．
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