Question

18．已知a，b，m，n是四条不同的直线，其中a，b是异面直线，则下列命题正确的个数为（　　）
①若m⊥a，m⊥b，n⊥a，n⊥b，则m∥n； 
②若m∥a，n∥b，则m，n是异面直线；
③若m与a，b都相交，n与a，b都相交，则m，n是异面直线．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 利用异面直线的定义及性质对三个命题分别分析判断．

解答 解：对于①，若m⊥a，m⊥b，n⊥a，n⊥b，在b上一点作a'∥a，则m⊥a'，b所在 的平面，同理，n垂直a'b所在的平面所以m∥n；  故①正确；
对于②，若m∥a，n∥b，则m，n是异面直线或者相交；故②错误；
对于③，若m与a，b都相交，n与a，b都相交，则m，n是异面直线或者相交；故③错误；
所以正确的命题只有①；
故选B

点评 本题考查了与异面直线平行的直线的位置关系的确定，注意要考虑特殊位置．