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    已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1（a为实常数），
    （1）若a=1，求f（x）的单调区间；
    （2）若a＞0，设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
    （3）设h（x）=，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围。
    解：（1）a=1，，
    ∴f（x）的单调增区间为，f（x）的单调减区间为；
    （2）由于a＞0，当x∈[1，2]时，
    ，
    ①，f（x）在[1，2]为增函数，；
    ②；
    ③时，f（x）在[1，2]是减函数，；
    综上可得，；
    （3）在区间[1，2]上任取，
    则
    ，（*）
    ∵h（x）在[1，2]上是增函数，
    ∴，
    ∴(*)可转化为对任意都成立，
    即，
    ①当a=0时，上式显然成立；
    ②a＞0，，
    ；
    ③a＜0，；
    所以实数a的取值范围是。
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
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    34
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    ．

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