已知数列
的前n项和
满足
（1）写出数列的前3项
、
、
；
（2）求数列的通项公式；
（3）证明对于任意的整数
有
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
数列{an}中，an>0，an≠1，且
(n∈N*).
(1)证明：an≠an+1；
(2)若
，计算a2，a3，a4的值，并求出数列{an}的通项公式.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝a，an＋1＝Sn＋3n，n∈N*.
(1)设bn＝Sn－3n，求数列{bn}的通项公式；
(2)若an＋1≥an，n∈N*，求a的取值范围．
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、
、
；（2）
；（3）见解析.
进行代换，要注意n=1和n≥2的讨论，在得到
，可以利用叠加法求解;（3）解答需要在代换后，适当的变形，利用不等式放缩法进行放缩．
，得
，得
，得
时，
,
,……,
经验证：
;（3）证明：由通项知
当
，且n为奇数时
,当
∴对任意
的首项
，且对任意的
都有
，则
。
的前三项为
，
，
，则
的前n项和为
，且
满足
，求数列
的前n项和为
；
是数列
的前n项和，求证：
。
的前
项和为
，满足
，
，且
.
、
、
的值；
的通项公式.
满足
，
．
的值，由此猜测
．
的前
项和为
，
，且
成等差数列.
，求数列
的前
.