已知函数f(x)=x3-x+2.则曲线y=f处的切线方程是( )A．4x-y-2=0B．4x-y+2=0C．2x-y=0D．2x-y-3=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．已知函数f（x）=x³-x+2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）

A．

4x-y-2=0

B．

4x-y+2=0

C．

2x-y=0

D．

2x-y-3=0

分析先求切线斜率，即f′（1）=3-2=1，然后求解切点坐标，由点斜式即可求出切线方程．

解答解：函数f（x）=x³-x+2，f（1）=2，
可得f′（x）=3x²-1，所以x=1，f′（1）=3-1=2，即函数y=x³-x+2在点（1，2）处的切线斜率是2，
所以切线方程为：y-2=2×（x-1），即2x-y=0．
故选：C．

点评本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程问题，函数在某点处的导数为该点处的切线斜率．

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