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    18．函数$f（x）={cos^2}x-2{cos^2}\frac{x}{2}$的最小值为（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{5}{4}$D．$-\frac{5}{4}$

    分析 化函数f（x）为cosx的二次函数，由此求出f（x）的最小值．

    解答 解：函数$f（x）={cos^2}x-2{cos^2}\frac{x}{2}$
    =cos2x-cosx-1
    =${（cosx-\frac{1}{2}）}^{2}$-$\frac{5}{4}$，
    当cosx=$\frac{1}{2}$，即x=2kπ±$\frac{π}{3}$，k∈Z时，
    f（x）取得最小值为-$\frac{5}{4}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了三角恒等变换以及余弦函数的性质和应用问题，是基础题．

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    A．4x-y-2=0B．4x-y+2=0C．2x-y=0D．2x-y-3=0

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    6．某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比．如果在距离车站10km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站（　　）
    A．5 km处B．4 km处C．3  km处D．2 km处

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    13．某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组抽出的号码为28，则第8组抽出的号码应是a；若用分层抽样方法，则50岁以下年龄段应抽取b人，那么a+b等于（　　）
    A．46B．45C．70D．69

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    3．已知i为虚数单位，复数z满足$z+zi=|\sqrt{3}-i|$，则复数z对应的点位于复平面内的（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    10．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且${S_n}=-2{n^2}+15n$，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）n为何值时，Sn取得最大值并求其最大值．

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    7．.已知函数$f（x）=\frac{1}{x}+lnx$．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）试证明：${（{1+\frac{1}{n}}）^{n+1}}＞e$（e=2.718…，n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知等差数列{an}满足a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中f（x）=x2-4x+2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）当d＞0时，设${b_n}=\frac{{{a_n}+4}}{2^n}$，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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