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    20．已知tanα=2，tan（α-β）=-3，则tanβ=（　　）
    A．-1B．1C．$\frac{1}{7}$D．5

    分析 由已知及两角差的正切函数公式即可计算得解．

    解答 解：∵tanα=2，tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$=$\frac{2-tanβ}{1+2tanβ}$=-3，
    ∴tanβ=-1．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了两角差的正切函数公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

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