Question

18．4位同学各自在周五、周六、周日三天中任选一天参加公益活动，则三天都有同学参加公益活动的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{9}$
• B． $\frac{2}{9}$
• C． $\frac{4}{9}$
• D． $\frac{26}{27}$

Answer 1

分析 先求出基本事件共有3⁴=81种不同的结果，再求出周五、周六、周日都有同学参加公益活动的不同结果有：${C}_{4}^{2}•{A}_{3}^{3}$种，由此能求出三天都有同学参加公益活动的概率．

解答 解：4位同学各自在周五、周六、周日三天中任选一天参加公益活动，
共有3⁴=81种不同的结果，
周五、周六、周日都有同学参加公益活动的不同结果有：${C}_{4}^{2}•{A}_{3}^{3}$=36，
∴三天都有同学参加公益活动的概率为p=$\frac{36}{81}$=$\frac{4}{9}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．