Question

已知角α的终边经过点P（-3，-

3

）．
（Ⅰ）求sinα、cosα、tanα的值；
（Ⅱ）求

1+sinα 1-sinα

-

1-sinα 1+sinα

的值．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义,三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：（Ⅰ）直接利用三角函数的定义求sinα、cosα、tanα的值；
（Ⅱ）化简表达式

1+sinα 1-sinα

-

1-sinα 1+sinα

，代入（Ⅰ）的值求解即可．

解答： 解：（Ⅰ）由三角函数的定义得r=

(-3)2+(- 3 )2

=2

3

．
∴sinα=

y

r

=

- 3

2 3

=-

1

2

，cosα=

x

r

=

-3

2 3

=-

3

2

，tanα=

y

x

=

- 3

-3

=

3

3

．
（Ⅱ）

1+sinα 1-sinα

-

1-sinα 1+sinα

=

(1+sinα)2 1-sin2α

-

(1-sinα)2 1-sin2α

=

1+sinα

-cosα

-

1-sinα

-cosα

=-2tanα=-

2 3

3

．

点评：本题考查三角函数的定义的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．