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    设，分别为椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为。
    （Ⅰ）求椭圆的焦距；
    （Ⅱ）如果,求椭圆的方程。
    4，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设椭圆：，抛物线：.
    (1) 若经过的两个焦点，求的离心率；
    (2) 设，又为与不在轴上的两个交点，若的垂心为，且的重心在上，求椭圆和抛物线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：上一点及其焦点满足

    ⑴求椭圆的标准方程。
    ⑵如图，过焦点F2作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N。
    ①线段MN是否恒过一个定点？如果经过定点，试求出它的坐标，如果不经过定点，试说明理由；
    ②求分别以AB，CD为直径的两圆公共弦中点的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (10分) 已知：如图，设P为椭圆上的任意一点，过点P作椭圆的切线，交准线m于点Z，此时FZ⊥FP,过点P作PZ的垂线交椭圆的长轴于点G，椭圆的离心率为e，求证：FG=e·FP

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知椭圆的两焦点为，P为椭圆上一点，且
    （1）求此椭圆的标准方程；
    （2）若点P在第二象限，，求△PF1F2的面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率是_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为
    A．B．C．.mD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的一条准线经过抛物线的焦点，则该椭圆的离心率为                                                              （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（    ）
    A．B．C．D．

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