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    (10分) 已知：如图，设P为椭圆上的任意一点，过点P作椭圆的切线，交准线m于点Z，此时FZ⊥FP,过点P作PZ的垂线交椭圆的长轴于点G，椭圆的离心率为e，求证：FG=e·FP


    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，与直线x+y－1=0相交于两点Ｍ、Ｎ，且ＯＭ⊥ＯＮ．求椭圆的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）若椭圆：的离心率等于，抛物线：的焦点在椭圆的顶点上。
    （1）求抛物线的方程；
    （2）求过点的直线与抛物线交、两点，又过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）
    已知椭圆短轴的一个端点，离心率．过作直线与椭圆交于另一点，与轴交于点（不同于原点），点关于轴的对称点为，直线交轴于点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求 的值．
      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设中心在原点的椭圆离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，抛物线以F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若PF2与x轴成45°，则e的值为    ▲    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正方形，则以为焦点，且过两点的椭圆的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的两焦点为，现将坐标平面沿轴折成二面角，二面角的度数为，已知折起后两焦点的距离，则满足题设的一组数值：              （只需写出一组就可以，不必写出所有情况）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的参数方程是 （为参数），则它的离心率为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，分别为椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为。
    （Ⅰ）求椭圆的焦距；
    （Ⅱ）如果,求椭圆的方程。

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