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    19．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：3：3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则从高二年级抽取的学生人数为（　　）
    A．15B．20C．25D．30

    分析 根据三个年级的人数比，做出高二所占的比例，用要抽取得样本容量乘以高二所占的比例，得到要抽取的高二的人数．

    解答 解：∵高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，
    ∴高二在总体中所占的比例是$\frac{3}{3+3+4}$=$\frac{3}{10}$，
    ∵用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，
    ∴要从高二抽取$\frac{3}{10}$×50=15．
    故选：A．

    点评 本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是看出三个年级中各个年级所占的比例，这就是在抽样过程中被抽到的概率，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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    10．已知函数f（x）=sinx+2cos2$\frac{x}{2}$-1，g（x）=$\sqrt{2}$sin2x，则下列结论正确的是（　　）
    A．把函数f（x）图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，可得到函数g（x）的图象
    B．两个函数的图象均关于直线x-=-$\frac{π}{4}$对称
    C．两个函数在区间（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上都是单调递增函数
    D．函数y=g（x）在[0，2π]上只有4个零点

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    7．已知集合$A=\left\{{x\left|{{2^x}＞\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，B={x|x-1＞0}，则A∩（∁RB）={x|-1＜x≤1}．

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    14．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，点（2，1）在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l与圆O：x2+y2=2相切，与椭圆C相交于P，Q两点．
    ①若直线l过椭圆C的右焦点F，求△OPQ的面积；
    ②求证：OP⊥OQ．

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    4．函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）B．f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）C．f（x）=sin（4x+$\frac{π}{4}$）D．f（x）=sin（4x-$\frac{π}{4}$）

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    11．已知函数f（x）=x2+blnx和$g（x）=\frac{x-10}{x-4}$的图象在x=5处的切线互相平行．
    （1）求b值；
    （2）求f（x）的极值．

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    1．已知椭圆C的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，其一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合；过点M（1，1）且斜率为$-\frac{1}{2}$的直线交椭圆C于A、B两点，且M是线段AB的中点，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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    2．若复数z对应的点在直线y=2x上，且|z|=$\sqrt{5}$，则复数z=1+2i或-1-2i．

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