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    7．已知集合$A=\left\{{x\left|{{2^x}＞\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，B={x|x-1＞0}，则A∩（∁RB）={x|-1＜x≤1}．

    分析 求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出A与B补集的交集即可．

    解答 解：由A中不等式变形得：2x＞$\frac{1}{2}$=2-1，
    解得：x＞-1，即A={x|x＞-1}，
    由B中不等式解得：x＞1，即B={x|x＞1}，
    ∴∁RB={x|x≤1}，
    则A∩（∁RB）={x|-1＜x≤1}，
    故答案为：{x|-1＜x≤1}

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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    17．已知f（x）=ax-lnx，a∈R
    （1）若f（x）在x=1处有极值，求f（x）的单调递增区间；
    （2）是否存在正实数a，使f（x）在区间（0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    18．f（x）=x3+x-16在点（2，-6）处的切线方程13x-y-32=0．

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    15．设U=R，A={x|x≤1}，则∁UA=（1，+∞）．

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    2．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π），在一个周期内的图象如图．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若g（x）的图象是将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{24}$个单位得到的，求g（x）的解析式；
    （3）若h（x）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$a•g（x）+$\frac{a}{2}$+b，当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，h（x）的值域是[3，4]，求实数a，b的值．

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    12．函数f（x）=lg（2x-1）的定义域为（　　）
    A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．[1，+∞）D．（0，1）

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    19．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：3：3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则从高二年级抽取的学生人数为（　　）
    A．15B．20C．25D．30

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．定义$[\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{b}_{1}}&{{b}_{2}}\end{array}]$=a1b2-a2b1，f（x）=$[\begin{array}{l}{\sqrt{3}sinxcosx+co{s}^{2}x}&{\sqrt{3}}\\{cos（\frac{3}{2}π+2x）}&{1}\end{array}]$，则f（x）（　　）
    A．有最大值1B．图象关于直线x=-$\frac{π}{6}$对称
    C．在区间（-$\frac{π}{6}$，0）上单调递增D．周期为π的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知f（x）=xα，α∈Q，若f′（-1）=-4，则α=4．

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