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    10．已知f（x）=xα，α∈Q，若f′（-1）=-4，则α=4．

    分析 求函数导数，建立方程关系进行求解即可．

    解答 解：函数的导数f′（x）=αxα-1，
    ∵f′（-1）=-4，
    ∴f′（-1）=α（-1）α-1=-4，
    则α=4，
    故答案为：4

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据导数公式建立方程是解决本题的关键．

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    7．已知集合$A=\left\{{x\left|{{2^x}＞\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，B={x|x-1＞0}，则A∩（∁RB）={x|-1＜x≤1}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知椭圆C的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，其一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合；过点M（1，1）且斜率为$-\frac{1}{2}$的直线交椭圆C于A、B两点，且M是线段AB的中点，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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    18．已知抛物线y2=20x焦点F恰好是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点，且双曲线过点（4，3），则该双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x．

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    5．下列函数中，最小值为4的是（　　）
    A．y=log3x+4logx3B．y=ex+4e-x
    C．y=sinx+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）D．y=x+$\frac{4}{x}$

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    15．在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中，E为棱BB'的中点．
    （1）三棱锥D'-A'AE的体积为$\frac{1}{6}$；
    （2）若点M是棱CD上的中点，求证：D'M⊥DE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若复数z对应的点在直线y=2x上，且|z|=$\sqrt{5}$，则复数z=1+2i或-1-2i．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知数列{an}，对于任意的正整数n，${a_n}=\left\{\begin{array}{l}1\;，\;（1≤n≤2016）\\-2•{（\frac{1}{3}）^{n-2016}}.\;（n≥2017）\end{array}\right.$，设Sn表示数列{an}的前n项和．下列关于$\underset{lim}{n→∞}$Sn的结论，正确的是（　　）
    A．$\lim_{n→+∞}{S_n}=-1$
    B．$\lim_{n→+∞}{S_n}=2015$
    C．$\lim_{n→+∞}{S_n}=\left\{\begin{array}{l}2016，（1≤n≤2016）\\-1．（n≥2017）\end{array}\right.$（n∈N*）
    D．以上结论都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}各项不为0，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$，
    （1）求{an}的通项an．
    （2）若bn=na${\;}_{{2}^{n}-1}$，求数列{bn}的前n项和Sn．
    （3）用数学归纳法证明：a1+a2+a3+…+a${\;}_{{2}^{n-1}}$＞$\frac{n-2}{2}$（n≥2）

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