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    12．函数f（x）=lg（2x-1）的定义域为（　　）
    A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．[1，+∞）D．（0，1）

    分析 根据对数函数的性质求出函数的定义域即可．

    解答 解：由题意得：
    2x-1＞0，解得：x＞0，
    故函数的定义域是（0，+∞），
    故选：A．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=lnx．
    （1）若F（x）=$\frac{2f（x）}{x}$，求F（x）的单调区间；
    （2）若G（x）=[f（x）]2-kx在定义域内单调递减，求满足此条件的实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=-x2+alnx（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-2x+2x2，讨论函数g（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（Ⅰ）设角$α=\frac{π}{6}$，求$\frac{{2sin（{π+α}）cos（{π-α}）-cos（{π+α}）}}{{1+{{sin}^2}α+sin（{π-α}）-{{cos}^2}（{π+α}）}}$的值；
    （Ⅱ）已知$\frac{tanα}{tanα-6}=-1$，求值：$\frac{2cosα-3sinα}{3cosα+4sinα}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知集合$A=\left\{{x\left|{{2^x}＞\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，B={x|x-1＞0}，则A∩（∁RB）={x|-1＜x≤1}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若随机变量X～N（μ，σ2）（σ＞0），则有如下结论：$\begin{array}{l}P（{μ-σ＜X≤μ+σ}）=0.6826，P（{μ-2σ＜X≤μ+2σ}）=0.9544，\\ P（{μ-3σ＜X≤μ+3σ}）=0.9974\end{array}$
    高三（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为120，方差为100，理论上说在130分以上人数约为（　　）
    A．19B．12C．6D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）B．f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）C．f（x）=sin（4x+$\frac{π}{4}$）D．f（x）=sin（4x-$\frac{π}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．双曲线$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的顶点到渐近线的距离为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．3C．2D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中，E为棱BB'的中点．
    （1）三棱锥D'-A'AE的体积为$\frac{1}{6}$；
    （2）若点M是棱CD上的中点，求证：D'M⊥DE．

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