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    19．已知U=R，且A={x|x2＞9}，B={x|x2-3x-4＜0}，则∁U（A∪B）=（　　）
    A．{x|x≤1}B．{x|-3≤x≤-1}C．{x|x＜-3或x＞-1}D．{x|x≤1或x≥3}

    分析 化简集合A和B，求出A∪B并根据补集的定义求出答案

    解答 解：A={x|x2＞9}={x|x＜-3，或x＞3}，B={x|x2-3x-4＜0}={x|-1＜x＜4}，
    ∴A∪B={x|＜-3或x＞-1}，
    ∴∁U（A∪B）={x|-3≤x≤-1}，
    故选：B

    点评 本题考查集合的混合运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

    练习册系列答案
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    9．下列函数中，与函数y=$\frac{1}{\root{3}{x}}$定义域相同的函数为（　　）
    A．y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$B．y=$\frac{lnx}{x}$C．y=xexD．y=$\frac{1}{x}$

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    10．在等差数列{an}中，若a1+a3+a5=3，则a2+a4等于2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点到直线x-y+3$\sqrt{2}$=0的距离为5，且椭圆C的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为$\sqrt{10}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）给出定点Q（$\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$，0），对于椭圆C的任意一条过Q的弦AB，$\frac{1}{{{{|{QA}|}^2}}}$+$\frac{1}{{{{|{QB}|}^2}}}$是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．给出下列命题：
    ①幂函数y=x0的图象为一条直线；
    ②若幂函数y=xa的图象过原点，则a＞0；
    ③若幂函数y=xa（a＜0）是奇函数，则y=xa在其定义域内一定是减函数；
    ④幂函数y=xa图象不可能出现在第四象限内，
    其中真命题的序号为②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC=$\frac{1}{2}$CP=2，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD．

    （1）求证：平面PAD⊥平面PCD；
    （2）若E是PC的中点，求三棱锥D-PEB的体积．
    （3）若E在CP上且二面角E-BD-C所成的角为45°，求CE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知集合A={1，2，3}，B={1，m}，A∩B=B，则实数m的值为（　　）
    A．2B．3C．1或2或3D．2或3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2-2x-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间，并作出简图
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-3，3]上的值域．

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