【题目】已知动点P到定点F(1,0)和到直线x=2的距离之比为,设动点P的轨迹为曲线E,过点F作垂直于x轴的直线与曲线E相交于A,B两点,直线l:y=mx+n与曲线E交于C,D两点,与线段AB相交于一点(与A,B不重合).
(1)求曲线E的方程;
(2)当直线l与圆x2+y2=1相切时,四边形ABCD的面积是否有最大值?若有,求出其最大值及对应的直线l的方程;若没有,请说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】过曲线C1:-=1(a>0,b>0)的左焦点F1作曲线C2:x2+y2=a2的切线,设切点为M,直线F1M交曲线C3:y2=2px(p>0)于点N,其中曲线C1与C3有一个共同的焦点,若|MF1|=|MN|,则曲线C1的离心率为( )
A. B. -1 C. +1 D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线C:y2=4x,过点A(1,2)作抛物线C的弦AP,AQ.
(1)若AP⊥AQ,证明:直线PQ过定点,并求出定点的坐标;
(2)假设直线PQ过点T(5,-2),请问是否存在以PQ为底边的等腰三角形APQ?若存在,求出△APQ的个数,若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】葫芦岛市某高中进行一项调查:2012年至2016年本校学生人均年求学花销(单位:万元)的数据如下表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年求学花销 | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4.6 | 4.9 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2012年至2016年本校学生人均年求学花销的变化情况,并预测该地区2017年本校学生人均年求学花销情况.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=aln x+ (a∈R).
(1)当a=1时,求f(x)在x∈[1,+∞)内的最小值;
(2)若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;
(3)求证ln(n+1)> +++…+ (n∈N*).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设函数f(x)=|x-3|-|x+1|,x∈R.
(1)解不等式f(x)<-1;
(2)设函数g(x)=|x+a|-4,且g(x)≤f(x)在x∈[-2,2]上恒成立,求实数a的取值范围.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com