已知抛物线
的焦点为
为
上异于原点的任意一点，过点
的直线
交于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且有
．当点横坐标为
时，
为正三角形．
（1）求的方程；
（2）若直线
，且
和 有且只有一个公共点
．
①证明直线
过定点，并求出定点坐标；
②
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
提分百分百检测卷单元期末测试卷系列答案
小学期末标准试卷系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北冀州中学高一理12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形，以上结论正确的是（ ）
A．①② B．①
C．③④ D．①②③④
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年陕西宝鸡中学高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
若二次函数
在
上是偶函数，则
的值分别是（ ）
A．2,1 B．1,2
C．0,2 D．0,1
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
的焦点为
，准线为
是
上一点，
是直线
与
的一个交点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
分别是椭圆
的左、右焦点，过
且垂直于
轴的直线与椭圆交于
两点，若
为锐角三角形，则该椭圆离心率
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，不等式
恒成立，
椭圆
的焦点在
轴上，若命题
为真命题，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
的焦点为
，准线为
是
上一点，
是直线
与
的一个交点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届福建连城县二中高三理上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
数列
的前
项和为
，
，
（
）．
（1）
为何值时，数列
是等比数列？
（2）在（1）的条件下，若等差数列
的前
项和
有最大值，且
，又
，
，
等比数列，求
．
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表示焦点在
轴上的双曲线，则实数
的取值范围是__________.