【题目】在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数),曲线C2的参数方程为
(α为参数),以坐标原点为极点.x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程;
(Ⅱ)射线与曲线C2交于O,P两点,射线
与曲线C1交于点Q,若△OPQ的面积为1,求|OP|的值.
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【题目】已知函数,
.
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当时,求
在区间
上的最大值和最小值;
(3)当时,若方程
在区间
上有唯一解,求
的取值范围.
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【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且.
(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC, ,求二面角A-PB-C的余弦值.
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【题目】改革开放40年来,我国城市基础设施发生了巨大的变化,各种交通工具大大方便了人们的出行需求.某城市的A先生实行的是早九晚五的工作时间,上班通常乘坐公交或地铁加步行.已知从家到最近的公交站或地铁站都需步行5分钟,乘坐公交到离单位最近的公交站所需时间Z1(单位:分钟)服从正态分布N(33,42),下车后步行再到单位需要12分钟;乘坐地铁到离单位最近的地铁站所需时间Z2(单位:分钟)服从正态分布N(44,22),从地铁站步行到单位需要5分钟.现有下列说法:①若8:00出门,则乘坐公交一定不会迟到;②若8:02出门,则乘坐公交和地铁上班迟到的可能性相同;③若8:06出门,则乘坐公交比地铁上班迟到的可能性大;④若8:12出门,则乘坐地铁比公交上班迟到的可能性大.则以上说法中正确的序号是_____.
参考数据:若Z~N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<Z≤μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<Z≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<Z≤μ+3σ)=0.9974
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【题目】“团购”已经渗透到我们每个人的生活,这离不开快递行业的发展,下表是2013-2017年全国快递业务量(x亿件:精确到0.1)及其增长速度(y%)的数据
(1)试计算2012年的快递业务量;
(2)分别将2013年,2014年,…,2017年记成年的序号t:1,2,3,4,5;现已知y与t具有线性相关关系,试建立y关于t的回归直线方程;
(3)根据(2)问中所建立的回归直线方程,估算2019年的快递业务量
附:回归直线的斜率和截距地最小二乘法估计公式分别为:,
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