【题目】“团购”已经渗透到我们每个人的生活,这离不开快递行业的发展,下表是2013-2017年全国快递业务量(x亿件:精确到0.1)及其增长速度(y%)的数据
(1)试计算2012年的快递业务量;
(2)分别将2013年,2014年,…,2017年记成年的序号t:1,2,3,4,5;现已知y与t具有线性相关关系,试建立y关于t的回归直线方程;
(3)根据(2)问中所建立的回归直线方程,估算2019年的快递业务量
附:回归直线的斜率和截距地最小二乘法估计公式分别为:,
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数),曲线C2的参数方程为
(α为参数),以坐标原点为极点.x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程;
(Ⅱ)射线与曲线C2交于O,P两点,射线
与曲线C1交于点Q,若△OPQ的面积为1,求|OP|的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知定点F(1,0),点A在x轴的非正半轴上运动,点B在y轴上运动,满足0,A关于点B的对称点为M,设点M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)已知点G(3,﹣2),动直线x=t(t>3)与C相交于P,Q两点,求过G,P,Q三点的圆在直线y=﹣2上截得的弦长的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】田忌赛马是《史记》中记载的一个故事,说的是齐国大将军田忌经常与齐国众公子赛马,孙膑发现田忌的马和其他人的马相差并不远,都分为上、中、下三等.于是孙膑给田忌将军献策:比赛即将开始时,他让田忌用下等马对战公子们的上等马,用上等马对战公子们的中等马,用中等马对战公子们的下等马,从而使田忌赢得了许多赌注.假设田忌的各等级马与某公子的各等级马进行一场比赛,田忌获胜的概率如下表所示:
比赛规则规定:一次比赛由三场赛马组成,每场由公子和田忌各出一匹马参赛,结果只有胜和负两种,并且毎一方三场赛马的马的等级各不相同,三场比赛中至少获胜两场的一方为最终胜利者.
(1)如果按孙膑的策略比赛一次,求田忌获胜的概率;
(2)如果比赛约定,只能同等级马对战,每次比赛赌注1000金,即胜利者赢得对方1000金,每月比赛一次,求田忌一年赛马获利的数学期望.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PCD⊥平面ABCD,AB=2,BC=1,,E为PB中点.
(Ⅰ)求证:PD∥平面ACE;
(Ⅱ)求证:PD⊥平面PBC;
(Ⅲ)求三棱锥E-ABC的体积.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知点F是抛物线的焦点,若点
在抛物线C上,且
(1)求抛物线C的方程;
(2)动直线与抛物线C相交于
两点,问:在x轴上是否存在定点
(其中
),使得x轴平分
?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】椭圆规是用来画椭圆的一种器械,它的构造如图所示,在一个十字形的金属板上有两条互相垂直的导槽,在直尺上有两个固定的滑块A,B,它们可分别在纵槽和横槽中滑动,在直尺上的点M处用套管装上铅笔,使直尺转动一周,则点M的轨迹C是一个椭圆,其中|MA|=2,|MB|=1,如图,以两条导槽的交点为原点O,横槽所在直线为x轴,建立直角坐标系.
(1)将以射线Bx为始边,射线BM为终边的角xBM记为φ(0≤φ<2π),用表示点M的坐标,并求出C的普通方程;
(2)已知过C的左焦点F,且倾斜角为α(0≤α)的直线l1与C交于D,E两点,过点F且垂直于l1的直线l2与C交于G,H两点.当
,|GH|,
依次成等差数列时,求直线l2的普通方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在三棱锥D-ABC中为锐角三角形,平面ACD⊥平面
.
(1)求证:CD⊥平面ABC
(2)若直线BD与平面ACD所成角的正弦值为,求二面角D-AB-C的余弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com