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    （本题满分16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分）
    如图，弯曲的河流是近似的抛物线，公路恰好是的准线，上的点到的距离最近，且为千米，城镇位于点的北偏东处，千米，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路以便建立水陆交通网．
    （1）建立适当的坐标系，求抛物线的方程；
    （2）为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头的位置），并求公路总长的最小值（精确到0.001千米）
    （1）
    （2）最小值为9.806千米
    （本题满分16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分）
    解：（1）如图所示，建立平面直角坐标系……2分
    由题意得，……4分
    所以，抛物线……6分
    （2）设抛物线的焦点为       由题意得，……8分
    根据抛物线的定义知，公路总长……12分
    当为线段与抛物线的交点（如图）时，公路总长最小，
    最小值为9.806千米……16分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    在△ABC中，，cosC是方程的一个根，求△ABC周长的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对函数，若存在且，使得（其中A，B为常数），则称为“可分解函数”。
    （1）试判断是否为“可分解函数”，若是，求出A，B的值；若不是，说明理由；
    （2）用反证法证明：不是“可分解函数”；
    （3）若是“可分解函数”，则求a的取值范围，并写出A，B关于a的相应的表达式。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分12分）已知函数　且满足。
    （1）求实数的值；
    （2）若，判别的符号且说明理由；
    （3）当时，关于的方程有实数解，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    （9）已知x是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若∈（1，），
    ∈（，+），则
    A．f()＜0，f()＜0B．f()＜0，f()＞0
    C．f()＞0，f()＜0D．f()＞0，f()＞0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数是上的偶函数，且当时，，则函数的零点个数是（   ）
    A．3B．4 C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|。
    （1）在答题卡相应的坐标系上作出y=f(x)的图像。
    （2）解关于x的不等式f(x)>2。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图展示了一个由区间(0，1)到实数集R的映射过程：区间(0，1)中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点A的坐标为(0，1)，如图3．图3中直线AM与轴交于点N(n，0)，则m的象就是n，记作．下列说法中正确命题的序号是         ．(填出所有正确命题的序号)

    ①
    ②是奇函数；
    ③在定义域上单调递增；
    ④的图象关于点对称．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知命题：
    ①函数在是减函数；
    ②函数的定义域为，是为极值点的既不充分又不必要条件；
    ③在平面内，到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ④函数的最小正周期是；
    ⑤已知，则方向上的投影为4．
    其中正确命题的序号是                        

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