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    在平面直角坐标系xoy中，已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0）；
    （1）求直线AB的方程
    （2）求以点C为圆心，且与直线AB相切的圆的方程．
    考点：圆的标准方程,直线的两点式方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：（1）由A、B点的坐标写出直线AB的两点式方程，再化一般式方程；
    （2）利用圆与直线AB相切的条件是：圆心到直线的距离=圆的半径，求出圆的半径，可得圆的标准方程．
    解答： 解：（1）由直线方程的两点式得：AB的直线方程是：
    y-3
    x-1
    =
    1-3
    3-1
    ，
    即x+y-4=0；
    （2）圆的半径R=
    |-1+0-4|
    		2
    =
    5
    		2
    2
    ，
    ∴圆的方程是：（x+1）2+y2=
    25
    2
    ．
    点评：本题考查了直线的两点式方程与一般式方程，考查了直线与圆的位置关系及圆的标准方程．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，称圆心在坐标原点O，半径为
    		a2+b2
    的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是F1(-
    		2
    ，0)，F2(
    		2
    ，0)    ．
    （1）若椭圆C上一动点M1满足|
    M1F1
    |+|
    M1F2
    |=4，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
    （2）在（1）的条件下，过点P（0，t）（t＜0）作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为2
    		3
    ，求P点的坐标；
    （3）已知m+n=-
    cosθ
    sinθ
    ，mn=-
    3
    sinθ
    (m≠n，θ∈    （0，π）），是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点（m，m2），（n，n2）的直线的最短距离dmin=
    		a2+b2
    -b    ．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，q≠0，q≠1．证明：数列{an}是公比为q的等比数列的充要条件是Sn=
    a1(1-qn)
    1-q
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象经过点P(2 ， 
    1
    4
    )    ，则
    lim
    n→∞
    (a+a2+…+an)    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    变量x，y满足条件
    x+y≤8
    2y-x≤4
    x≥0，y≥0
    且z=5y-x最大值为a，最小值为b，则a+b值为（　　）
    A、8B、-8C、16D、24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}满足an+1+an=9×2n-1，n∈N*
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=2log2
    an
    3
    +1，Sn是数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和，求证：Sn＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log
    1
    2
    1-kx
    x-1
    为奇函数．
    （I）求常数k的值；
    （Ⅱ）若a＞b＞1，试比较f（a）与f（b）的大小；
    （Ⅲ）若函数g(x)=f(x)-(
    1
    2
    )x+m    ，且g（x）在区间[3，4]上没有零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某小组有10人，其中血型为A型有3人，B型4人，AB型3人，现任选2人，则此2人是同一血型的概率为
     
    ．（结论用数值表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察：
    		7
    +
    		15
    ＜2
    		11
    ；
    		5.5
    +
    		16.5
    ＜2
    		11
    ；
    		3-
    		3
    +
    		19+
    		3
    ＜2
    		11
    ；
    …
    对于任意正整数a，b，试写出使
    		a
    +
    		b
    ≤2
    		11
    成立的一个条件可以是
     
    ．

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