在二项式30的展开式中.系数为有理数的项共有6项．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．在二项式（x-$\root{6}{5$y）³⁰的展开式中，系数为有理数的项共有6项．

分析通过分析（x-$\root{6}{5$y）³⁰的展开式中通项可知，若T_k+1的系数为有理数等价于${5}^{\frac{k}{6}}$为有理数，进而计算可得结论．

解答解：依题意，（x-$\root{6}{5$y）³⁰的展开式中通项T_k+1=${C}_{30}^{30-k}$x^30-k$（-{5}^{\frac{1}{6}}x）^{k}$，
则要考查系数为有理数的项，可知k能整除6，
∴k可取0，6，12，18，24，30，
故答案为：6．

点评本题考查二项式定理的应用，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．

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20．函数f（x）=（3-x²）e^x的单调增区间是（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（0，+∞）

C．

（-∞，-3）和（1，+∞）

D．

（-3，1）

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=$\sqrt{7}$，b=3，$\sqrt{7}$sinB+sinA=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求sin（2B+$\frac{π}{6}$）的值．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．

在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且三角形的面积为S=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$accosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若c=8，点D在BC上，且CD=2，cos∠ADB=-$\frac{1}{7}$，求b的值．

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是任意的两个向量，则下列关系式中不恒成立的是（　　）

	A．	\|$\overrightarrow{a}$\|+\|$\overrightarrow{b}$\|≥\|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$\|		B．	\|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$\|≤\|$\overrightarrow{a}$\|•\|$\overrightarrow{b}$\|
	C．	（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）²=$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{b}$²		D．	（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）³=$\overrightarrow{a}$³-3$\overrightarrow{a}$²•$\overrightarrow{b}$+3$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$²-$\overrightarrow{b}$³