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    20．已知双曲线mx2-y2=m（m＞0）的一条渐近线的倾斜角是直线$x-\sqrt{3}y=0$倾斜角的2倍，则m等于（　　）
    A．3B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

    分析 由已知得双曲线${x^2}-\frac{y^2}{m}=1（{m＞0}）$的渐近线$y=\sqrt{m}x$的倾斜角为60°，则$\sqrt{m}=tan60°=\sqrt{3}$，即可求出m的值．

    解答 解：由已知得双曲线${x^2}-\frac{y^2}{m}=1（{m＞0}）$的渐近线$y=\sqrt{m}x$的倾斜角为60°，
    则$\sqrt{m}=tan60°=\sqrt{3}$，得m=3．
    故选A．

    点评 本题考查双曲线的渐近线，考查方程思想，比较基础．

    练习册系列答案
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    （1）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）当$a=\frac{3}{4}$时，求函数f（x）的单调区间；
    （3）在（2）的条件下，设函数$g（x）={x^2}-2bx-\frac{5}{12}$，若对于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．

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    8．命题“?x＞0，x2+x＞0”的否定是（　　）
    A．?x＞0，x2+x≤0B．?x≤0，x2+x＞0C．?x0＞0，x02+x0≤0D．?x0≤0，x02+x0＞0

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    A．3B．4C．5D．6

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    12．下列有关命题的说法中，正确的是（　　）
    A．命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”
    B．命题“若α＞β，则sinα＞sinβ”的逆否命题为真命题
    C．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+x+1＞0”
    D．“x＞1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要条件

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