Question

7．将《格林童话》、《安徒生童话》、《西游记》、《三国演义》、《老夫子》、《天使街23号》这6本书赠给某希望工程学校的4名学生阅读，每人至少1本，至多2本，则恰好有1人同时获得《格林童话》、《安徒生童话》两本书的概率是$\frac{2}{15}$．

Answer 1

分析 先设“恰有一人获得《格林童话》、《安徒生童话》两本书”为事件A，然后求出恰有一人获得《格林童话》、《安徒生童话》两本书的事件个数，再求出6本书分给4个阅读的事件个数，相除即可．

解答 解：记“恰有一人获得《格林童话》、《安徒生童话》两本书”为事件A，
恰有一人获得《格林童话》、《安徒生童话》两本书的事件共有：${C}_{4}^{1}•{C}_{4}^{2}•{A}_{3}^{3}$=144种，
6本书分给4个阅读，每人至少1本，至多2本，即每个人分到2，2，1，1本书，
6本书分给4个阅读的事件共有：${C}_{6}^{2}•{C}_{4}^{2}•{A}_{4}^{4}$÷2=1080种
则P（A）=$\frac{144}{1080}$=$\frac{2}{15}$
故答案为：$\frac{2}{15}$．

点评 本题考查了排列组合的知识，考查了学生分析问题的能力，属于中档题．