Question

若-1，a₁，a₂，-4四个实数成等差数列，-1，b₁，b₂，b₃，-4五个实数成等比数列，则

a2-a1

b2

=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的性质,等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由-1，a₁，a₂，-4四个实数成等差数列，能求出a₂-a₁=d，再由-1，b₁，b₂，b₃，-4五个实数成等比数列，能求出b₂，由此能求出

a2-a1

b2

．

解答： 解：∵-1，a₁，a₂，-4四个实数成等差数列，
-1，b₁，b₂，b₃，-4五个实数成等比数列，
∴公差d=

1

3

[-4-（-1）]=-1，a₂-a₁=d=-1，
b₂²=（-1）×（-4）=4，且b₂=-q²＜0，
∴b₂=-2，
∴

a2-a1

b2

=

-1

-2

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查等差数列和等比数列的性质及应用，是基础题，解题时要注意等比数列的符号的选取．