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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，a、b、c为角A、B、C的对边，且b2=ac，则∠B的取值范围是
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：把b2=ac代入余弦定理求得a2+c2-2ac•cosB=b2=ac，整理求得 cosB=
    a2+c2-ac
    2ac
    ≥
    1
    2
    ，从而求得B的范围．
    解答： 解：在△ABC中，把 b2=ac，代入余弦定理求得a2+c2-2ac•cosB=b2=ac，
    ∴cosB=
    a2+c2-ac
    2ac
    ≥
    2ac-ac
    2ac
    =
    1
    2
    ，∴0＜B≤
    π
    3

    故答案为：（0，
    π
    3
    ]．
    点评：本题主要考查余弦定理、基本不等式的应用，属于中档题．
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    化简：
    tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )
    cos(-α-π)sin(-π-α)
    ．

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    π
    2
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    ．

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    a2-a1
    b2
    =
     
    ．

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    在△ABC中，已知a=3，b=4，c=2，则c•cosB+b•cosC=
     
    ．

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    函数y=log0.5(x2-6x-16)的单调增区间为
     
    ．

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    在等比数列{an}中，前三项分别为1，q，q2，第二项加上2后构成等差数列，则q=（　　）
    A、3B、-1C、3或-1D、2

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    如果角α、β满足α-β=π，那么下列式子中正确的是（　　）
    ①sinα=sinβ；  
    ②sinα=-sinβ；
    ③cosα=cosβ；  
    ④cosα=-cosβ．
    A、①③B、②④C、①④D、②③

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