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在边长为3的正方形ABCD内任取一点P,则P到正方形四边的距离均不小于l的概率为
 
考点:几何概型
专题:概率与统计
分析:本题考查的知识点是几何概型,我们要根据已知条件,求出满足条件的正方形ABCD的面积,及P到正方形四边的距离均不小于1对应平面区域的面积,代入几何概型计算公式,即可求出答案.
解答: 解:满足条件的正方形ABCD,如下图示:
其中满足动点P到正方形四边的距离均不小于1的平面区域如图中阴影所示:
则正方形的面积S正方形=9
阴影部分的面积 S阴影=1
故P到正方形四边的距离均不小于1的概率P=
S阴影
S正方形
=
1
9

故答案为:
1
9
点评:几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据P=
N(A)
N
求解.
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_.

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π
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π
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π
2

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