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    3．下列命题中，所有正确的命题的序号是②③④．
    ①三个平面两两相交必有三条交线；
    ②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；
    ③空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；
    ④直线在平面外是指直线与平面平行或相交．

    分析 对4个命题分别进行判断，即可得出结论．

    解答 解：①三个平面两两相交有三条或一条交线，不正确；
    ②假设直线AC与直线BD是共面直线，则A、B、C、D，故直线AB和直线CD是共面直线，与已知条件直线AB和直线CD是异面直线相矛盾，所以直线AC和直线BD是异面直线，故②正确；
    ③由直线与直线外一点确定一个平面，知空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上，故③正确；
    ④直线在平面外是指直线与平面平行或相交，正确．
    故答案为：②③④．

    点评 本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力．

    练习册系列答案
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    13．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，AD=DC=$\sqrt{3}$．在线段A1C1上有一点Q．且C1Q=$\frac{1}{3}{C_1}{A_1}$，则平面QDC与平面A1DC所成锐二面角为（　　）
    A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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    14．下列函数中能用二分法求零点的是（　　）
    A．B．C．D．

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    11．（1）求垂直于直线x+3y-5=0且与点P（-1，0）的距离是$\frac{3\sqrt{10}}{5}$的直线方程；
    （2）求圆心在直线y=-4x上，且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）的圆的方程．

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    18．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x}+1}$是奇函数．
    （1）求a的值．
    （2）判断f（x）的单调性并用定义证明．

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    8．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=t-2\\ y=2-2t\end{array}\right.（t$为参数），曲线C的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）$，直线l与曲线C交于A、B零点，与y轴交于点P．
    （1）求曲线C的参数方程；
    （2）过曲线C上任意一点P作与直线l夹角为30°的直线，角l于点A，求|PA|的最大值与最小值．

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    15．如图，ABCD为平行四边形，BCEF是边长为1的正方形，$BF⊥BA，∠DAB=\frac{π}{3}，AB=2AD$．
    （1）求证：BD⊥FC；
    （2）求直线DE与平面DFC所成角的正弦值．

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    12．已知p：lg（x-a）＞0，q：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+3＜0}\\{{x}^{2}-6x+8＜0}\end{array}\right.$，r：2x2-9x+b＜0，
    （1）若p是q的必要条件，求实数a的取值范围．
    （2）若￢r是￢q的充分条件，求实数b的取值范围．

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    13．函数f（x）=sin（x+18°）-cos（x+48°）的值域为（　　）
    A．$[{-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$B．[-1，1]C．$[{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}]$D．[-2，2]

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