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    【题目】某乡镇为了打赢脱贫攻坚战，决定盘活贫困村的各项经济发展要素，实施了产业、创业、就业“三业并举”工程.在实施过程中，引导某贫困村农户因地制宜开展种植某经济作物.该类经济作物的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标值为，其质量指标的等级划分如下表1：

    表1

    质量指标值

    产品等级

    优秀品

    良好品

    合格品

    不合格品

    为了解该类经济作物在当地的种植效益，当地引种了甲、乙两个品种.并随机抽取了甲、乙两个品种的各件产品，测量了每件产品的质量指标值，得到下面产品质量指标值频率分布直方图（图1和图2）.

    （1）若将频率视为概率，从乙品种产品中有放回地随机抽取件，记“抽出乙品种产品中至少件良好品或以上”为事件，求事件发生的概率；(结果保留小数点后位)(参考数值：，)

    （2）若甲、乙两个品种的销售利润率与质量指标值满足表2

    表2

    质量指标值

    销售利润率

    其中，试分析，从长期来看，种植甲、乙哪个品种的平均利润率较大？

    【答案】（1）（2）种植乙品种的平均利润率较大

    【解析】

    （1）先求出“从乙品种产品中抽取一件为良好品或以上”的概率，再利用二项分布的概率公式求出事件的对立事件发生的概率，即可求出；

    （2）分别计算出种植甲、乙两种产品的利润率的数学期望，比较它们的大小即可得出．

    （1）设“从乙品种产品中抽取一件为良好品或以上”的概率为，

    则根据频率分布直方图可得，

    则

    （2）由频率分布直方图可得，甲品种产品的利润率的分布列为

    乙品种产品的利润率的分布列为

    由于，所以，即.

    故种植乙品种的平均利润率较大.

    练习册系列答案
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    【题目】某大学为了调查该校学生性别与身高的关系，对该校1000名学生按照的比例进行抽样调查，得到身高频数分布表如下：

    男生身高频率分布表

    男生身高

    （单位：厘米）

    频数

    7

    10

    19

    18

    4

    2

    女生身高频数分布表

    女生身高

    （单位：厘米）

    频数

    3

    10

    15

    6

    3

    3

    （1）估计这1000名学生中女生的人数；

    （2）估计这1000名学生中身高在的概率；

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    讨论的极值点个数，并说明理由；

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    【题目】某大型超市抽查了100天该超市的日纯利润数据，并分成了以下几组（单位：万元）：，，，，，.统计结果如下表所示（统计表中每个小组取中间值作为该组数据的替代值）：

    组别

    频数

    5

    20

    30

    30

    10

    5

    （1）求这100天该大型超市日纯利润的平均数及中位数；

    （2）该天型超市负责人决定利用分层抽样的方法从前2组中随机抽出5天数据分析日纯利润较少的原因，并从这5天数据中再抽出其中2天数据进行深入分析，求这2天的数据恰好来自不同组的概率；

    （3）利用上述样本分布估计总体分布，解决下面问题：该大型超市总经理根据每天的纯利润给员工制定了两种奖励方案：

    方案一：记日纯利润为万元，当时，奖励每位员工40元/天；当时，奖励每位员工80元/天；当时，奖励每位员工120元/天；

    方案二：日纯利润低于总体中位数时每名员工发放奖金50元/天，日纯利润不低于总体中位数时每名员工发放80元奖金/天；

    “小张恰好为该大型超市的一位员工，则从统计角度看，小张选择哪种奖励方案更有利？

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    【题目】在直角坐标系xOy中，已知直线l过点P（2，2）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ﹣ρcos2θ﹣4cosθ＝0.

    （1）求C的直角坐标方程；

    （2）若l与C交于A，B两点，求的最大值.

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    （1）完成列联表，并判断是否有的把握认为性别与支持与否有关？

    支持

    不支持

    合计

    男性

    女性

    合计

    （2）为了进一步征求对开展传统文化的意见和建议，从抽取的位市民中对不支持的按照分层抽样的方法抽取位市民，并从抽取的人中再随机选取人进行座谈，求选取的人恰好为男女的概率.

    附：

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    10

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    女生身高

    （单位：厘米）

    频数

    3

    10

    15

    6

    3

    3

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    （2）估计这1000名学生中身高在的概率；

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