Question

【题目】某大学为了调查该校学生性别与身高的关系，对该校1000名学生按照的比例进行抽样调查，得到身高频数分布表如下：

男生身高频率分布表

男生身高 （单位：厘米）
频数	7	10	19	18	4	2

女生身高频数分布表

女生身高 （单位：厘米）
频数	3	10	15	6	3	3

（1）估计这1000名学生中女生的人数；

（2）估计这1000名学生中身高在的概率；

（3）在样本中，从身高在的女生中任取3名女生进行调查，设表示所选3名学生中身高在的人数，求的分布列和数学期望.（身高单位：厘米）

Answer 1

【答案】（1）（名）（2）0.49（3）详见解析

【解析】

（1）根据统计表，可知样本中男生人数和女生人数，再按比例求解.

（2）由表知样本中身高在的人数和样本容量，再代入公式求解.

（3）根据题意，明确的可能取值为0，1，2，3，然后分别求得其概率，列出分布列求期望.

（1）样本中男生为60名，女生为40名.

估计这1000名学生中女生的人数大约是（名）.

（2）由表知样本中身高在的人数为，样本容量是100，

样本中身高在的概率为.

估计这1000名学生中身高在的概率为0.49.

（3）依题意，的可能取值为0，1，2，3.

，，

，.

的分布列为

	0	1	2	3

.