Question

13．如果a＞b，有下列不等式：①a²＞b²，②$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$，③3^a＞3^b，④lga＞lgb，其中成立的是③④．

Answer 1

分析 ①②运用a=1，b=-2判断即可；③④根据y=3^x，y=lgx单调递增函数，判断即可．

解答 解：：（1）∵a=1，b=-2时，a²＜b²，
∴a＞b，a²＞b²，不成立，
故①不正确，
（2）a=1，b=-2时，$\frac{1}{a}$＞0，$\frac{1}{b}$＜0，
故$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$，②不正确．
（3）∵y=3^x，y=lgx单调递增函数，
∴a＞b时3^a＞3^b，lga＞lgb，成立．
故③④正确．
故答案为：③④．

点评 本题考查了本等式的性质，函数的单调性，判断本等式的成立问题，属于容易题．