Question

【题目】若a，b∈R.则“关于x的方程有两个不等实数根”是“a >|b|+1”的( )

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】B

【解析】

若已知关于的方程有两个不等实数根，由根的判别式得出，由于，，可取，进行验算即可判断不能推出，反之已知，则，利用，可得出，则，可知能推出方程有两个不等实数根，最后根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可得出答案.

解：由题可知，，，

若已知关于的方程有两个不等实数根，

则，即，

取时满足，即，则方程有两个不等实数根，

但此时，故充分条件不成立；

反之，若已知，即，则，

由于，即，

所以，则有，即，则方程有两个不等实数根，

故必要条件成立；

所以“关于的方程有两个不等实数根”是“”的必要不充分条件.

故选：B.