科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆
的左焦点为![]()
,离心率e=
,M、N是椭圆上的的动点。
(Ⅰ)求椭圆标准方程;
(Ⅱ)设动点P满足:
,直线OM与ON的斜率之积为
,问:是否存在定点
,使得
为定值?,若存在,求出
的坐标,若不存在,说明理由。
(Ⅲ)若
在第一象限,且点
关于原点对称,点
在
轴上的射影为
,连接
并延长交椭圆于点
,证明:
;
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科目:高中数学 来源: 题型:
甲乙两个班级均为40人,进行一门考试后,按学生考试成绩及格与不及格进行统计,甲班及格人数为36人,乙班及格人数为24人. 根据以上数据建立一个
的列联表如下:
| 不及格 | 及格 | 总计 | |
| 甲班 | a | b | |
| 乙班 | c | d | |
| 总计 |
参考公式:
;![]()
| P(K2>k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
根据以上信息,在答题卡上填写以上表格,通过计算对照参考数据,有_____的把握认为“成绩与班级有关系” .
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科目:高中数学 来源: 题型:
将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示,则7个剩余分数的方差为 .
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