Question

12．数列{a_n}首项a₁=1，对于任意m，n∈N*，有a_n+m=a_n+3m，则{a_n}前5项和S₅=（　　）

• A． 121
• B． 25
• C． 31
• D． 35

Answer 1

分析 推导出{a_n}是首项为1，公差为3的等差数列，由此能求出{a_n}前5项和S₅．

解答 解：∵数列{a_n}首项a₁=1，对于任意m，n∈N*，有a_n+m=a_n+3m，
∴a_n+1=a_n+3，
∴{a_n}是首项为1，公差为3的等差数列，
∴{a_n}前5项和S₅=5a₁+$\frac{5×4}{2}×d$=$5×1+\frac{5×4}{2}×3$=35．
故选：D．

点评 本题考查等差数列的前5项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．