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    3．某班数学课外兴趣小组共有10人，6名男生，4名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数：
    （1）要求组长必须参加；
    （2）要求选出的3人中至少有1名女生；
    （3）要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生．

    分析 （1）组长必须参加，再从其它9个人中再选2人即可问题得以解决，
    （2）选出的3人中至少有1名女生，分三类，1名女生2名男生，2名女生1名男生，3名女生，根据分类计数原理可得，
    （3）选出的3人中至少有1名女生和1名男生，1名女生2名男生，2名女生1名男生，根据分类计数原理可得．

    解答 解：（1）组长必须参加，再从其它9个人中再选2人即可，共有的选法种数为C92=36种，
    （2）选出的3人中至少有1名女生，C41C62+C42C61+C43=100种，
    （3）选出的3人中至少有1名女生和1名男生，C41C62+C42C61=96种，

    点评 本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于基础题．

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    14．已知$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{2}$cos$\frac{π}{4}$，$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{4}$），$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的夹角为$\frac{3π}{4}$，且$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$=-1．
    （1）若$\overrightarrow{OD}$=（cos$\frac{3π}{4}$，sin$\frac{3π}{4}$），且＜$\overrightarrow{OD}$，$\overrightarrow{n}$＞=$\frac{π}{4}$，求$\overrightarrow{n}$；
    （2）若$\overrightarrow{n}$与$\overrightarrow{q}$=（1，0）夹角为$\frac{π}{2}$，△ABC的三内角A，B，C中B=$\frac{π}{3}$，设$\overrightarrow{p}$=（cosA，2cos2$\frac{C}{2}$），求|$\overrightarrow{n}$+$\overrightarrow{p}$|的范围．

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    18．设a，b是互不垂直的两条异面直线，则下列命题成立的是（　　）
    A．存在唯一平面α，使得a?α，且b∥αB．存在唯一直线l，使得l∥a，且l⊥b
    C．存在唯一直线l，使得l⊥a，且l⊥bD．存在唯一平面α，使得a?α，且b⊥α

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    15．若$\overrightarrow{a}$=（cosθ-2sinθ，2），$\overrightarrow{b}$=（sinθ，1）．
    （1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求sin2θ-sinθcosθ的值；
    （2）若f（θ）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{b}$，当θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（θ）的值域．

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