Question

化简：

sin(3π+α)•cos(π-α)•tan( 3π 2 +α)

cos( π 3 )•sin( π 2 -α)•cos(-α)

=

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：利用同角三角函数的基本关系、诱导公式化简所给的式子，可得结果．

解答： 解：

sin(3π+α)•cos(π-α)•tan( 3π 2 +α)

cos( π 3 )•sin( π 2 -α)•cos(-α)

=

sin(π+α)•(-cosα)•tan( π 2 +α)

1 2 •cosα•cosα

=

sinα•cosα•(- cosα sinα )

1 2 •cos2α

=-2，
故答案为：-2．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．