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    将全体正整数排成如图所示的一个三角形数阵．记第i行第j列（i，j为正整数）位置上的数为aij，如a35=5，a41=7，那么a95=
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：规律型
    分析：先找到数的分布规律，求出第n-1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行从左向右的第5个数，代入n=9可得．
    解答： 解：由排列的规律可得，第n-1行结束的时候共排了1+2+3+…+（n-1）=
    n(n-1)
    2
    个数，
    ∴第n行从左向右的第5个数为
    n(n-1)
    2
    +5=
    n2-n+10
    2
    ，
    把n=9代入可得第9行从左向右的第5个数，即a95=41，
    故答案为：41
    点评：本题借助于一个三角形数阵考查等差数列的应用，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，椭圆上的点到焦点距离最大值为3，离心率e=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）A，B为椭圆上的点，△AOB面积为
    		3
    ，求证：|OA|2+|OB|2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（α-β）=-
    1
    3
    ，cos β=
    		5
    5
    ，α，β∈（0，π）．
    （Ⅰ）求tanα的值；    
    （Ⅱ）求
    sin2α+sin2α
    6cos2α+cos2α
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，a22=a3，a4=8，则Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    sin(3π+α)•cos(π-α)•tan(
    3π
    2
    +α)
    cos(
    π
    3
    )•sin(
    π
    2
    -α)•cos(-α)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2cos（2x-
    2π
    3
    ），则下列结论正确的是
     
    （写出所有正确的编号）．
    ①f（x）的最小正周期为π；
    ②f（x）在区间[
    5π
    6
    ，
    7π
    6
    ]上单调递增；
    ③f（x）取得最大值的x的集合为{x|x=
    π
    3
    +
    k
    2
    π，k∈Z}；
    ④将f（x）的图象向左平移
    7π
    12
    个单位，得到一个奇函数的图象；
    ⑤当x∈[
    π
    6
    ，
    5π
    12
    ]时，关于x的方程f（x）-m=0有且只有一个实数根，则m∈[1，
    		3
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正数x，y满足
    1
    y
    +
    3
    x
    =5，且3x+4y≥m恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1+2x）n展开式中各项的二项式系数之和为32，则该展开式中含x3项的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c．
    ①若ab＞c2，则C＜
    π
    3
    ；        ②若a+b＞2c，则C＜
    π
    3
    ；
    ③若a3+b3=c3，则C＜
    π
    2
    ；      ④若（a+b）c＜2ab，则C＜
    π
    2
    ；
    ⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2，则C＞
    π
    3
    ．
    其中所有叙述正确的命题的序号是
     
    ．

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