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    若正数x，y满足
    1
    y
    +
    3
    x
    =5，且3x+4y≥m恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：可得3x+4y=
    1
    5
    （3x+4y）（
    1
    y
    +
    3
    x
    ）=
    1
    5
    （13+
    3x
    y
    +
    12y
    x
    ），由基本不等式可得3x+4y的最小值，由恒成立可得．
    解答： 解：∵正数x，y满足
    1
    y
    +
    3
    x
    =5，
    ∴3x+4y=
    1
    5
    （3x+4y）（
    1
    y
    +
    3
    x
    ）
    =
    1
    5
    （13+
    3x
    y
    +
    12y
    x
    ）
    ≥
    1
    5
    （13+2
    3x
    y
    •
    12y
    x
    ）=5
    当且仅当
    3x
    y
    =
    12y
    x
    ，即x=1y=
    1
    2
    时取等号，
    ∴3x+4y的最小值为5，
    ∵3x+4y≥m恒成立，
    ∴m≤5
    故答案为：（-∞，5]
    点评：本题考查基本不等式，涉及恒成立问题，属基础题．
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    y
    =bx+a，（其中b=-20，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）
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    1
    i-2
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    ．

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    |y2-y1|，|x2-x1|＜|y2-y1|
    ．当平面上动点M（x，y）到定点A（a，b）的距离满足|MA|=4时，则d（M，A）的取值范围是
     
    ．

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    经过圆C：（x+1）2+（y-2）2=5上一点P（1，1），且与圆C相切的直线的方程是
     
    ．

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    直线
    		3
    x+y-6=0的倾斜角的大小为
     
    ．

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    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
     
    ．

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    任取θ∈[0，
    3π
    2
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    ．

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