Question

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，获得单价x_i（元）与销量y_i（件）的数据资料如下表：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

（Ⅰ）求单价x对销量y的回归直线方程

y

=bx+a，（其中b=-20，a=

.

y

-b

.

x

）
（Ⅱ）为了使销量达到100件，则单价应定为多少？

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：（Ⅰ）计算平均数，利用b=-20，a=

.

y

-b

.

x

，即可得到回归直线方程；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知100=-20x+250，求出x，即可求出单价．

解答： 解：（Ⅰ）

.

x

=

8+8.2+8.4+8.6+8.8+9

6

=8.5…（2分）

.

y

=

90+84+83+80+75+68

6

=80…（4分）
∴a=

.

y

-b

.

x

=80+20×8.5=250…（6分）
∴

?

y

=-20x+250…（7分）
（Ⅱ）依题意100=-20x+250，…（10分）
解得：x=7.5（元）．                              …（11分）
∴为了使销量达到100件，则单价应定为7.5元．           …（12分）

点评：本题主要考查统计部分的基本知识．考查数据处理能力、抽象概括能力、运算求解能力以及应用意识．