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    5．在极坐标系中，点（2，$\frac{π}{6}$）到直线ρsinθ=3的距离等于2．

    分析 计算3-2sin$\frac{π}{6}$即可得出．

    解答 解：3-2sin$\frac{π}{6}$=2，
    ∴点（2，$\frac{π}{6}$）到直线ρsinθ=3的距离等于2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了点到直线的距离计算、极坐标的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    15．如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形．∠BAD=∠CDA=90°，直线PD⊥底面ABCD，AB=1，DC=2，AD=$\sqrt{3}$．点E是BC的中点．
    （1）求证：AE⊥平面PBD；（2）若PD=$\frac{3}{2}$，求直线PC与平面PAE所成角的正弦值．

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    16．直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=3，D是BC的中点．
    （1）求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；
    （2）求二面角B1-A1D-C1的大小的余弦值．

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    13．“10既是自然数又是偶数”为p∧q形式．（填“p∧q”或“p∨q”）

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    20．在极坐标系中，圆A与圆C：ρ=2cosθ+4sinθ关于直线θ=$\frac{3π}{4}$对称．
    （1）求圆A的极坐标方程；
    （2）为圆A上任意一点，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OC}$（其中O为极点）的取值范围．

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    10．已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=loga（x+b）的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    17．在直角坐标系xOy中，已知直线l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C：ρ2（1+sin2θ）=2．
    （Ⅰ）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设点M的直角坐标为（1，2），直线l与曲线C 的交点为A、B，求|MA|•|MB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知数列{an}满足：an=log（n+1）（n+2）定义使a1•a2•…•ak为整数的数k（k∈N*）叫做希望数，则区间[1，2012]内所有希望数的和M=（　　）
    A．2026B．2036C．2046D．2048

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数sinθ-$\sqrt{3}$cosθ=-2，则三角式sin2θ+cos2θ+3的值为（　　）
    A．$\frac{15}{4}$B．$\frac{15}{2}$C．-$\frac{15}{4}$D．-$\frac{15}{2}$

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