练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设定义在R上的奇函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，若f（m）+f（m-1）＞0，求实数m取值范围．
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化即可得到结论．
    解答： 解：∵定义在R上的奇函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，
    ∴函数f（x）在区间（-∞，+∞）上单调递减，
    不等式f（m）+f（m-1）＞0，等价为f（m）＞-f（m-1）=f（1-m），
    即f（m）＞f（1-m），
    则m＞1-m，解得m＞
    1
    2
    ，
    即实数m取值范围是（
    1
    2
    ，+∞）．
    点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将四个相同的红球和四个相同的黑球排成一排，然后从左至右依次给它们赋以编号1，2，…，8，则红球的编号之和等于黑球编号之和的排法有
     
    种．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设P是圆O：x2+y2=a2上的任意一点，过点P与x轴垂直的直线与x轴交于点Q，点M满足a
    QM
    =b
    QP
    （a＞b＞c）．当点P在圆O上运动时，记点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程，并指出曲线C为何种圆锥曲线；
    （2）若S（m，n）为圆O上任意一点，求与直线mx+ny=1恒相切的定圆的方程；
    （3）若S（m，n）为曲线C上的任意一点，且A（1，
    3
    2
    ），B（2，0）在曲线C上，请直接写出与直线mx+ny=1恒相切的定曲线的方程（不必说明理由）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=2|x+1|-|x-1|．
    （1）讨论y=f（x）的单调性，作出其图象；
    （2）求f（x）≥2
    		2
    的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件
    x+y≤4
    y≥x
    x+1≥0
    画出可行域．并求z=2x-y的最大、最小值，及取最大最小值时的x，y的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：“方程
    x2
    k-3
    +
    y2
    k+3
    =1表示双曲线”（k∈R）；命题q：y=log2（kx2+kx+1）定义域为R，若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，sin（A+B）=2sin（A-B）．
    （1）若B=
    π
    6
    ，求A；
    （2）若tanA=2，求tanB的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg[a2x+2（ab）x-b2x+1]（a＞0，b＞0），求使f（x）＞0成立的x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|x是小于9的正整数}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}．求：
    （1）B∩C；
    （2）∁A（B∪C）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案