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    设A={x|x是小于9的正整数}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}．求：
    （1）B∩C；
    （2）∁A（B∪C）
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：根据集合的交集．补集的概念进行求解即可．
    解答： 解：（1）∵B={1，2，3}，C={3，4，5，6}．
    所以B∩C={3}；
    （2）∵A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，B∪C={1，2，3，4，5，6}，
    所以）∁A（B∪C）={7，8，9}．
    点评：本题主要考查集合交集、补集的概念，属于基础题．
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    设定义在R上的奇函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，若f（m）+f（m-1）＞0，求实数m取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    2
    x-
    1
    4
    sinx-
    		3
    4
    cosx．
    （1）试判定函数f（x）的单调性，并说明理由；    
    （2）已知f′（x）为函数f（x）的导函数，且f′（B）=
    3
    4
    且B为锐角，求sin（B+10°）[1-
    		3
    tan（B-10°）]的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不用计算器求下列各式的值．
    （1）(
    25
    9
    )
    1
    2
    +(
    27
    8
    )-
    1
    3
    +lg1+log33；
    （2）解方程：log2（2x+1）=log2（x2-2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，海平面某区域内有A、B、C三座小岛（视小岛为点），岛C在A的北偏东70°方向，岛B在C的南偏西40°方向，岛B在A的南偏东65°方向，且A、B两岛间的距离为3n mile．求A、C两岛间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    莆田往厦门的某次动车途中经停泉州、晋江两站，为了方便莆田市VIP客户搭乘，车站信息管理员对该次动车VIP车厢（共6个座位）莆田至厦门的全程空座位数n进行统计，得到10个车次的样本数据的茎叶图如图所示（全程空座位数即莆田至泉州、泉州至晋江、晋江至厦门三个站段的空座位数之和）
    （1）求样本平均数
    .
    n
    ；
    （2）某天，VIP客户李明因急事凭身份证从莆田搭乘该次动车，补买VIP车厢无座票（没有座位，若有空座则可就做）前往厦门，且图中不再更换车厢．若以样本平均数
    .
    n
    估计该次动车VIP车厢的全程空座位数，且在3个站段共18个座位中，每个座位成为空座位是等可能的．
    ①求李明在莆田至泉州站段有座位坐的概率：
    ②记李明途中有座位坐的站段数为ξ，求随机变量ξ的分布列及其数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点A，且α∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），将角α的终边绕原点逆时针方向旋转
    π
    3
    ，交单位圆与点B，过B作BC⊥y轴于点C．
    （1）若点A的纵坐标为
    		3
    2
    ，求点B的横坐标；
    （2）求△AOC的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）若sinα=
    		5
    5
    ，且
    π
    2
    ＜α＜π，求f（α）的值；
    （Ⅱ）当f（x）取得最小值时，求自变量x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		1-x
    x
    的定义域是
     
    ．

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