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    如图，海平面某区域内有A、B、C三座小岛（视小岛为点），岛C在A的北偏东70°方向，岛B在C的南偏西40°方向，岛B在A的南偏东65°方向，且A、B两岛间的距离为3n mile．求A、C两岛间的距离．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：先求出∠ABC=105°，再在三角形ABC中，由正弦定理可得AC．
    解答： 解：由题意可知∠CAB=45°，∠ACB=30°．　 …（4分）
    则∠ABC=105°． …（6分）
    在三角形ABC中，由正弦定理可得
    AC
    sin105°
    =
    AB
    sin30°
    ．  …（8分）
    ∴AC=6sin105°=
    3
    2
    （
    		6
    +
    		2
    ）． …（12分）
    答：A、C两岛间的距离为
    3
    2
    （
    		6
    +
    		2
    ）n mile．  …（14分）
    点评：正确认识方向角的含义是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件
    x+y≤4
    y≥x
    x+1≥0
    画出可行域．并求z=2x-y的最大、最小值，及取最大最小值时的x，y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    1
    4
    ，a2=
    3
    4
    ，2an=an+1+an-1（n≥2，n∈N•），数列{bn}满足：b1＜0，3bn-bn-1=n（n≥2，n∈R），数列{bn}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求证：数列{bn-an}为等比数列；
    （Ⅱ）求证：数列{bn}为递增数列；
    （Ⅲ）若当且仅当n=3时，Sn取得最小值，求b1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{bn}满足b1=2，bn=
    bn-1
    1+bn-1
    ，（n≥2，n∈N+）
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n+1
    bn
    }的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ln（ex+1）-ax是偶函数，g（x）=ex+be-x是奇函数．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）判断g（x）的单调性（不要求证明）；
    （Ⅲ）若不等式g（f（x））＞g（m-x）在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|x是小于9的正整数}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}．求：
    （1）B∩C；
    （2）∁A（B∪C）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别在集合A={1，2，3…50}，和集合B={51，52…100}中各取一个数．
    （1）求其和为偶数的概率；
    （2）求其积为偶数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值．
    （Ⅰ）log864+3log32+（
    		3
    -
    		2
    ）0+（-
    2
    3
    ）-1-(3
    3
    8
    )
    1
    3
    ．
    （Ⅱ）（lg5）2+2lg2-（lg2）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+3x ，x≥0
    3x-x2 ， x＜0
    ，若f（a2-6）+f（-a）＞0，则实数a的取值范围为
     
    ．

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